В 1934 году 4 января Министерство Образования Латвийской республики утвердило 22 новых плана строительства школ. Среди них план строительства 46 основной школы по улице Кандавас 4/6. По архитектурному плану предполагалось построить здание школы в таком виде, какой мы её можем наблюдать сегодня, но из – за нехватки средств на строительство, проект постройки здания был значительно сокращён и упрощён. 15 мая 1934 года в фундамент здания, в котором сейчас находится Рижская средняя щкола №34, был заложен первый камень. Строительство здания школы велось по проекту и под руководством одного из опытнейших и известнейших архитекторов того времени – господина А. Гринбергса. Здание школы построено в стиле функционализма, характеризующемся рационально простой художественной отделкой сооружений. Здание школы было построено практически за год, ведь уже 9 сентября 1935 года в школе начались занятия. Однако дата 9 сентября 1935 года – это дата официальной сдачи здания школы в эксплуатацию. В течение года в здании школы проводились внутренние отделочные работы. Следует заметить, что строительство новых школ, (в том числе и здания о котором идёт речь), велось под личным контролем президента Латвии Г. Ульманиса, который 28 января 1935 года провозгласил «Дружеский призыв»/”Draudzigajam aicinajumam’”, в котором указал на значимость школ для развития Латвии. На открытии здания новой школы присутствовал министр образования Латвии господин Телтниекс.

Началась Вторая мировая война. После оккупации города Риги немецкими войсками, начиная с 1941 года, в здании школы размещался немецкий военный госпиталь, который впоследствии был преобразован в военную больницу. В подвалах школы, там, где сейчас находится гардероб для учащихся – располагалась конюшня. После освобождения города Риги, в здании школы некоторое время находился госпиталь для немецких военнопленных. Затем здание было полностью отремонтировано, оснащено всем необходимым и в 1945 году возвращено школе.

В таком виде оно просуществовало до 1969 года. Количество учащихся постоянно росло, т. к. школа (начиная с 1952 года – Рижская средняя школа № 34) расширялась, и из–за нехватки помещений к старому зданию школы было решено пристроить новые корпуса. Решение об этом было принято ещё в 1965 году, однако почти год ушло на разработку проекта плана пристройки, организацию поступления средств на строительство. За разрешением на пристройку и утверждением плана приходилось неоднократно ездить в Москву. Собственно строительство новых корпусов началось в 1966 году. В строительстве активно участвовали учащиеся школы. Строительство велось до 1970 года. Именно в 1970 году здание школы приняло тот вид, который мы можем видеть сегодня.

С 1974 года внешний вид здания школы не менялся. Однако внутри здания во второй половине 90-х годов ХХ века были внесены небольшие изменения: осуществлена перепланировка некоторых помещений для более оптимального их использования в учебном процессе. По плану Рижской городской Думы к зданию школы к 2002/2003 учебному году был пристроен спортивно – оздоровительный комплекс, который явился прекрасным дополнением к внешнему виду здания школы, история которого была изложена выше.